Le fait que Saunière ait représenté le sermon sur la montagne dans son église pourrait nous amener à penser qu' il était lié d' une façon ou d' une autre à une résurgence ou à une continuité cathare, pour reprendre votre expression, voire vaudoise, les deux hérésies fondant leur doctrine sur ledit sermon.
Il ne me semble pas du tout impossible que l' hérésie cathare soit retournée dans l' ombre après un bref ( et dramatique ) passage en pleine lumière.
A ce sujet, je cite un extrait du "Vrai visage du catharisme" d' Anne Brenon:
Evervin, prévôt des prémontrés de Steinfeld, dans une lettre adressée à Bernard de Clairvaux [..] raconte le bûcher collectif auquel il a assisté en 1143: "[...] Ceux qui ont été brûlés nous ont dit pour leur défense que cette hérésie était restée cachée jusqu' à ces temps-ci depuis le temps des apôtres, et qu' elle s' est maintenue en Grèce et dans d' autres pays. Ces gens-là sont les hérétiques qui se disent "Apôtres", et ils ont leur pape"
Ce terme d' "apôtres", que les cathares s' appliquent à eux-mêmes ( un des sens d' apôtre est adepte ), me fait penser à cette mystérieuse didachè, retrouvée fin 19e à Jérusalem, et qui aurait été composée au Ier siècle en Syrie ( Il y avait décidément du beau monde dans ce coin au Ier siècle: Paul de Tarse, Appolonius de Tyane... A moins qu' il ne s' agisse d' une seule et même personne... ). Cette didachè nous parle fréquemment d' "apôtres", sans jamais citer leur nom (!).
Je ne serai pas du tout surpris qu' il y ait un lien entre ce petit manuscrit et les cathares, et par là avec RLC.
Plus largement, et pour revenir au passage pré-cité, j' ai toujours eu le sentiment ( diffus, certes, voire un peu confus

La didachè en ligne: http://livres-mystiques.com/partieTEXTE ... dache.html
Pour les feignants, l' article wikipédia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Didach%C3%A8